Propuesto por Juan Carlos Salazar, profesor de Geometría del Equipo Olímpico de Venezuela.(Puerto Ordaz)

Problema 245

Sea P un punto interior del triángulo ABC, siendo A1B1C1 su triángulo ceviano.

Si trazamos un círculo tangente a BC por A1 y al circuncirculo (O) de ABC,
determinamos el punto de tangencia A2 situado en el arco que no contiene a A.

De manera similar definimos los puntos B2,C2.

Probar que AA2,BB2,CC2 son concurrentes.

Salazar, J.C. (2005): Propuesta personal.

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B) Si P es el punto de Gergonne, A1 A2, B1 B2 y C1 C2 son concurrentes

Taller de Olimpiadas de Vietnam (2005)