Problema 264

Diez

Ejercicio 9: Supongamos que los puntos P y Q se encuentran sobre la circunferencia K descrita alrededor del triángulo ABC. Demostrar que el punto de intersección de las rectas correspondientes de Simpson p y q describe una circunferencia K' cuando A, B, P, Q están inmóviles y C recorre K.

Lyúbich, Y.I., Shor, L.A. (1976, original ruso, 1978 edición en español. ). Método cinemática en problemas geométricos. Lecciones populares de matemáticas. Editorial Mir. Moscú. (traducción de Lozhkin, G.A.). (pág 51)

Reseña:

A veces, para resolver un problema geométrico, es útil imaginar las transformaciones que sufrirán los elementos de la figura a examinar, si algunos de sus puntos empiezan a desplazarse. La dependencia de unos elementos en función de otros puede pasar a ser evidente en este caso y la solución del problema saltará a la vista.