Para el aula

Problema 194

AB es uno de los lados iguales de un triángulo isósceles que tiene los tres vértices sobre

las intersecciones de las líneas del papel.

Completa el triángulo. ¿Cuántos hay diferentes?

Vighi, P. (2004): The geometry of squared paper. ICME 10.

Solución de Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid) (30 / 9 / 2004).:

Hagamos la circunferencia con centro A y radio AB (sería lo mismo hacerla con centro B). Esta circunferencia solo corta a la cuadrícula en siete puntos más, que solo definen cuatro triángulos “nuevos”, el triángulo ABC, el triángulo ABD, el ABF y el ABG.

Los demás que se obtienen con el punto E (simétrico de B respecto a A) o con los simétricos de F y G respecto a A ya los tenemos (BG´A=BGA, ABF´=ABD y ABE no es un triángulo sino una recta).