Problema 195.- (Para el aula)
La figura que se adjunta  está formada por dos triángulos isósceles, con el ángulo en A de 20º yel de D de 100º. Demostrar que AB = BC + CD.


Giornalino del grupo Tutor.

Solución de F. Damián Aranda Ballesteros, profesor del IES Blas Infante de Córdoba.


Del análisis de la figura obtenemos el valor de los siguientes ángulos:

lo cual indica que el cuadrilátero ABCD es cíclico.

Si trasladamos el lado AD sobre el lado AB obtenemos el punto D'.
Así tenemos que: AD'= AD = CD.

Por otro lado, tenemos la siguiente igualdad entre ángulos, <CBD= <CAD= 40º.
Así justificamos que los triángulos BD'D y BCD son congruentes, en particular,  BD'=BC

En conclusión:

AB= AD' + D'B

AB= CD + BC, c.q.d.