La figura que s’adjunta està formada per dos triangles isòsceles amb un angle A de 20º i el D de 100º. Demostreu que AB=BC+CD.

Solució de Ricard Peiró i Estruch, profesor del IES 1 de Cheste (En catalán) :

Siguen els triangles isòsceles  amb els angles desiguals, ,

Per ser els triangles isòsceles ,   , .

Notem que .

Siga E del costat  tal que .

El triangle  és equilàter.

Volem provar que

El triangle  és isòsceles ja que .

.

.

Aleshores el triangle  és isòsceles, per tant, .

Aleshores, .