Problema 197 de triánguloscabri

En un triángulo rectángulo la diferencia de dos ángulos agudos es igual al ángulo comprendido entre la altura y la mediana relativa a la hipoenusa.

Severi, F (1952): Elementos de geometría. I. Editorial Labor.

Solución de Francisco Javier García Capitán

La figura muestra el triángulo ABC, rectángulo en A, y estando por tanto A en la circunferencia de diámetro BC. También hemos dibujado la altura AH y la mediana AM que forman un ángulo x. El ángulo central AMB es igual 2C, el doble del ángulo inscrito C.

Por tanto, x = 90º-2C=(90-C)-C=B-C.