Quincena del 16 de octubre de 2004 al 31 de octubre de 2004

Para el aula

Problema 197

Solución de Maite Peña Alcaraz Estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid) (24 de octubre de 2004)

En un triángulo rectángulo la diferencia de dos ángulos agudos es igual al ángulo comprendido entre la altura y la mediana relativa a la hipoenusa.

Severi, F (1952): Elementos de geometría. I. Editorial Labor.

Manuales Técnicos Labor.

Francisco Severi de la Universidad de Roma y de la Academia de Italia. Con 222 figuras. Traducción de la Segunda edición italiana por el profesor T. Martín Escobar, de la Escuela Industrial de Gijón. Tomo Primero. Tercera Edición. Reimpresión. Editorial Labor, SA. Barcelona, Madrid, Benos Aires, Río de Janeiro, México, Montevideo.

Bruño (1958): Geometría Curso superior.Madrid. p. 166 (Referencia ofrecida por el profesor Ricard Peiró i Estruch, a quien el director agradece su información)

Solución:

Si tomamos el dibujo con ACB>CBA;


El ángulo BAD=DBA (lo demuestro en el siguiente problema 198). El ángulo HAC=90-HCA=90-BCA, y como HAD=90-BAD-HAC=BCA-DBA=BCA-ABC y queda demostrado.