Problem 198

Construïu un triangle rectangle la hipotenusa del qual mesura 12cm, sabent que dues de les seues mitjanes són perpendiculars.

Solució de Solución deRicard Peiró i Estruch Profesor de Matemáti cas del IES 1 de Xest (València):

Siga el triangle rectangle , .

Siga , les mitjanes del triangle.

Siga G el baricentre del triangle.

La mitjana sobre la hipotenusa mesura la meitat que la hipotenusa.

Les mitjanes sobre els catets no poden ser mai perpendiculars.

Suposem que  són perpendiculars.

Per la propietat del baricentre .

Aplicant el teorema de Pitàgores al triangle rectangle :

Aplicant el teorema de Pitàgores al triangle rectangle :

Aplicant el teorema de Pitàgores al triangle :

CabriJava

Figure problema198Barroso.fig

Applet created on 10/16/04 by User with CabriJava