Problema 198
Construir un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide
Solución deSolución deRicard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València):
Sea el triángulo rectángulo 
, 
.
Sea 
, las medianas del triángulo.
Sea G el baricentro del triángulo.
La mediana sobre la hipotenusa mide la mitad de la hipotenusa.
Las medianas sobre los catetos no pueden ser perpendiculares.
Supongamos que 
son perpendiculares.
Por la propiedad del baricentro 
.
Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo 
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Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo 
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Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo :
