Problema 211

Determineu el costat d’un triangle equilàter sabent la seua àrea.

Terry y Rivas, A. (1881): Ejercicios de trigonometría. Pedro Abienzo, Impresor del Ministerio de Marina.

Solució Peiró y Estruch, Ricard, profesor del IES 1 de Cheste :

Siga S l’àrea del triangle equilàter.

Siga a el costat del triangle equilàter.

Aplicant el teorema de Pitàgores l’àltura és

Aleshores:

Aillant la incògnita a resulta que el costat del triangle equilàter és:

Figura problema211.fig

Applet created on 16/01/05 by User with CabriJava

Notem que el triangle es pot dibuixar amb regle a compàs:

Siga S l’àrea del triangle.

a) He construït

,   .

,    .

b) He construït

, , aleshores,

c) He construït

, aleshores,  .

A continuació he dibuixat el triangle equilàter de costat a