Problema 211

Hallar el lado de un triángulo equilátero conociendo su área.

Terry y Rivas, A. (1881): Ejercicios de trigonometría. Pedro Abienzo, Impresor del Ministerio de Marina.

Solución de Ricard Peiró y Estruch, profesor del IES 1 de Cheste (16 de enero de 2005):

Siga S el área del triángulo equilátero.

Siga a el lado del triángulo equilátero.

Aplicando el teorema de Pitágoras la altura es

Entonces:

Despejando la incógnita a resulta que el lado del triángulo equilátero es:

Figura problema211.fig

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Notemos que el triángulo se puede dibujar con regla y compás:

Sea S el área del triángulo.

a) He construido

,   .

,    .

b) He construido

, , entonces,

c) He construido

, entonces,  .

A continuación he dibujado el triángulo equilátero de lado a