Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València)

Problema 213 del Laboratorio Virtual de Triángulos con Cabri II.

Construir un triángulo rectángulo conocidos un cateto y la diferencia de la hipotenusa con el otro cateto.

González, O. (2005). Comunicación personal.

Solución de F. Damián Aranda Ballesteros, profesor del IES Blas Infante de Córdoba.

Se solicita construir el triángulo rectángulo OAB del que conocemos uno de los catetos y la diferencia entre el otro cateto y la hipotenusa.
Sean conocidos pues el cateto OA y el segmento OP =OB − AB.

Si llamamos a sus longitudes OA= a , OP= p tenemos que determinar AB= x.

De la relación (p + x)² = a² + r² obtenemos que , o lo que es lo mismo:

Por tanto, x=AB es la cuarta proporcional de los segmentos a + p, a − p y 2∙p, cuya construcción no presenta dificultad.