Siga el triangle que verifica , i que té la mateixa àrea que el triangle , , , . Determineu el costat c del triangle .

Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid)

Ejercicios Resueltos (1949). Gaceta Matemática 1ª Serie, Tomo 1. 7 de Abril . Madrid. Instituto "Jorge Juan" de matemáticas y Real Sociedad Matemática Española. Consejo Superior De Investigaciones Científicas, Patronato "Alfonso el Sabio".

Solució:

Aleshores,

, aleshores, ,

Aplicant el teorema dels sinus al triangle :

, per tant,

Les àrees dels triangle , són iguals, aleshores: .

Substituint els valors coneguts i simplificant:

.

Aïllant c:

, .