En un triángulo ABC se verifica que sen(A-B)=½ y cos(A+B)=½ y se sabe que ABC es equivalente a otro triángulo MNP tal que p=87cm, n=72cm, M=35º18'46''. Calcula el lado c del triángulo ABC.

Ejercicios Resueltos (1949). Gaceta Matemática 1ª Serie, Tomo 1. 7 de Abril . Madrid. Instituto "Jorge Juan" de matemáticas y Real Sociedad Matemática Española. Consejo Superior De Investigaciones Científicas, Patronato "Alfonso el Sabio".

Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid)

Solución:

Entonces,

, entonces, ,

Aplicando el teorema de los senos al triángulo :

, per tant,

Las áreas de los triángulos , son iguales, entonces: .

Substituyendo los valores conocidos y simplificando:

.

Despejando el valor de c:

, .