Propuesto por Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáti cas del IES 1 de Xest (València)

En la hipotenusa de un triángulo rectángulo, como sobre un lado, se ha construido un cuadrado (fuera del triángulo). El centro del cuadrado está unido con el vértice del ángulo recto del triángulo. ¿En qué segmentos se divide la hipotenusa si los catetos son iguales a 21 y 28 cm?

Gúsiev , V.y otros (1989) "Prácticas para resolver Problemas matemáticos. Geometría" Ed . Mir . Problema 185 pàgina 47

Solución de José María Pedret, Ingeniero Naval. Esplugues de Llobregat.

(2 de marzo de 2005)

Figura 1  

Dibujando así el enunciado. (Figura 1)

Nos damos cuenta de que el centro M del cuadrado es el punto medio del arco AC y eso significa

Aprovechando que BW es la bisectriz, sabemos que