En la siguiente gráfica se cumple que PQ:QG=3:1
y ABC es rectángulo. Si G es el baricentro de ABC, hallar el ángulo
ACB.
Rodríguez, W. (2005): Comunicación personal.
Problema 224 de triánguloscabri |
|
En la siguiente gráfica se cumple que PQ:QG=3:1
y ABC es rectángulo. Si G es el baricentro de ABC, hallar el ángulo
ACB.
|
|
Rodríguez, W. (2005): Comunicación personal. |
Solución
de Francisco Javier García Capitán
Según se vio en el problema 217, los segmentos QG y GH miden lo que indica la figura.
Por el enunciado deducimos PQ y, teniendo en cuenta que QBP es semejante a ABC, resulta que BP=c.
PH y BC son dos alturas del triángulo APC, por lo que igualando el área de este triángulo calculada respecto de estas alturas y las correspondientes bases,
