Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid)

Problema 226

212. Calcular el área de un triángulo isósceles inscrito en una circunferencia de radio 30 dm y base 10dm.

EJERCICIOS ELEMENTALES PROPUESTOS: (1948) MATEMATICA ELEMENTAL ( 4ª Serie – Tomo VIII nº1 ) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española

Solución de Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid):

Si dibujamos el triángulo en la circunferencia de radio 30dm y centro O,

Una altura sobre el lado AB (de 10dm) será

CT=30dm + sqrt(30*30 – 5*5) dm = 59,58 dm por el teorema de Pitágoras y por tanto el área pedida mide 295,8/2 dm²= 297,90 dm².

La otra altura será:

MT= 30 dm – sqrt (30*30-5*5) dm = 0,42 dm, luego el otro área será: 4,2 /2 dm² =2,1 dm²