Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid)
Problema 226
212. Calculeu l’àrea d’un triangle isósceles inscrit en una circumferència de radi 30 dm i base 10 dm.
EJERCICIOS ELEMENTALES PROPUESTOS: (1948) MATEMATICA ELEMENTAL ( 4ª Serie – Tomo VIII nº1 ) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española
Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) (la figura no está a escala, para la mejor comprensión de dos soluciones)
Amb la construcció geomètrica notem que té dues solucions.
Siga el triangle isòsceles
,
,
.
Siga
l’altura del triangle.
Siga O el centre de la circumferència circumscrita al triangle.
Siga
.
Aplicant el teorema de Pitàgores al triangle rectangle
:
.
L’altra solució és el triangle
.