Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid)

Problema 226

212. Calcular el área de un triángulo isósceles inscrito en una circunferencia de radio 30 dm y base 10dm.

EJERCICIOS ELEMENTALES PROPUESTOS: (1948) MATEMATICA ELEMENTAL ( 4ª Serie – Tomo VIII nº1 ) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) :

Haciendo la construcción geométrica notamos que tiene dos soluciones.

Sea el triángulo isósceles , , .

Sea la altura del triángulo.

Sea O el centro de la circunferencia circunscrita al triángulo.

Sea .

Aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo rectángulo :

.

.

La otra solución es el triángulo

.