SA = (((b^2) + (c^2) - (a^2))/2); SB = (((c^2) + (a^2) - (b^2))/2); 
    SC = (((a^2) + (b^2) - (c^2))/2);
CuadradoDistancia[{u_, v_, w_}, {x_, y_, 
            z_}]  := (1/((((u + v + 
                        w))^2) (((x + y + z))^2))) (SA ((((v + w) x - u (y + z)))^2) + SB ((((w + u) y - v (z + x)))^2) + 
              SC ((((u + v) z - w (x + y)))^2));

b = c;
ptB1 = {c + x, -x, 0};
ptA1 = {-x, 0, b + x};
ptC1 = {0, a + x, -x};
Solve[
Factor[
        CuadradoDistancia[ptB1, ptC1] == CuadradoDistancia[ptB1, ptA1]], 
      x]