Problema 235
La base d’un triangle isòsceles 
és el segment que uneix els punts 
, 
i el vèrtex A està sobre l’eix d’ordenades. Determineu les equacions dels tres costats del triangle.
MATEMATICA ELEMENTAL(1948) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española 4ª Serie – Tomo VIII nº7 y 8
EJERCICIOS ELEMENTALES PROPUESTOS:
Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid).
SolucióRicard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València)
:
Per ser el triangle isòsceles de base 
. El vèrtex A roman en la mediatriu del segment . Calculem-la:
.
El punt mig del segment és 
.
Aleshores la recta mediatriu al segment és:
.
L’equació de l’eix d’ordenades és 
.
Resolent el sistema format per ambdues rectes obtenim el vèrtex A.
, la solució del qual és 
. Aleshores, 
.
Calculem els vectors 
:
.
Determinem les tres rectes que formen els costats del triangle:
La recta que passa per B, C és:
, rBC es y= - 4/5 x + 7/5 .
La recta que passa per A, B és:
, 
.
La recta que passa per A, C és:
, 
.