Para el aula

Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid).

Problema 235

242. La base de un triángulo isósceles ABC es el segmento que une los puntos B (3,-1), C(-2,3) y el vértice A está sobre el eje coordenado yy’. Calcular las ecuaciones de los tres lados del triángulo.

MATEMATICA ELEMENTAL(1948) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española 4ª Serie – Tomo VIII nº7 y 8
EJERCICIOS ELEMENTALES PROPUESTOS:

Solución del Prof. William Rodríguez Chamache:

En el gráfico las coordenadas del punto son de la forma P (0, m) tendremos que calcular “m”

Trazaos la mediatriz del segmento BC que corta a yy´ en el punto P de coordenadas (0,m).

 se sabe que P representa el vértice A

Luego se cumple que: PC=PB

Resolviendo m = 3/8= 0,38  

Ahora calculando las pendientes de las rectas que contiene a los lados AB, BC y AC son

 ,     y

Resolviendo.

   ……………….      16y = -21x + 6

  ……………………..   5y = -4x+7

  …………………….  24y = -11x+ 9