Problema 254

Propuesto por Maite Peña Alcaraz, estudiante de Industriales en la Universidad de Comillas (Madrid).

598. Construir un triangle donats el costat a, el radi R de la circumferència circunscrita i la distància e entre el punt d’intersecció de les altures i el centre de la circumferència circunscrita.

MATEMATICA ELEMENTAL (1948) Revista publicada por el instituto Jorge Juan de matemáticas y la Real Sociedad Matemática Española 4ª Serie – Tomo VIII nº5 EJERCICIOS RESUELTOS.

Solució:

a) Dibuixar el segment .

b) Dibuixar la mediatriu del segment .

c) Dibuixar la circumferència C1 de centre B i radi R.

d) La intersecció de la mediatriu i la circumferència C1 dóna el circumcentre O del triangle .

e) Dibuixar la circumferència D1 de centre O que passa per B (circumferència circumscrita al triangle).

f) Dibuixar la circumferència C2 simètrica de la circumferència C1 respecte del segment (arc capaç de ).

g) Dibuixar la circumferència C3 de centre O i radi e.

h) Fer la intersecció de les circumferències C2 C3 que dóna el ortocentre H.

i) Dibuixar la recta s perpendicular al segment que passa per H.

j) La intersecció de s i la circumferència C1 dona el vèrtex A.

Amb Cabri:

Figura barroso254b.fig

Applet created on 16/06/05 by Ricard Peiró with CabriJava