Problema 255

Proposat per José María Pedret, enginyer naval (Esplugues de Llobregat, Barcelona

411 Constrïu un triangle coneguts, en posició, les tres bisectrius i un punt sobre el perímetre del triangle.

Sapiña, J. (1955): Problemas Gráficos de Geometría,Litograf. Madrid.

(Juan Sapiña Borja, Aparejador, Perito Industrial, Profesor )

2ª Solució:

Suposem el problema resolt.

Siga el triangle que té I per incentre i les tres rectes (1, 2, 3) bisectrius.

a) Siga P2 el simètric de P respecte de la recta1. Aquest punt pertany al costat b (o prolongació del costat b)

b) Siga P3 el simètric de P2 respecte de la recta3. Aquest punt pertany al costat a (o prolongació del costat a).

c) Siga P4 el simètric de P3 respecte de la recta2. Aquest punt pertany al costat b (o prolongació del costat b)

d) Siga la recta que passa pels punts P P4 que talla les rectes 1 i 2 en els punts A, B respectivament:

e) La recta que passa pels punts A, P2 talla la recta 3 en el punt C.

f) Dibuixem el triangle

Solució amb CABRI:

Figura barroso255b.fig

Applet created on 19/06/05 by Ricard Peiró with CabriJava