Para el aula
Problema 265
Sea ABC un triángulo equilátero de
centro O y lado 3.
Sea M un punto del lado AC tal que
CM = 1 y sea P un punto del lado AB tal que AP = 1.
Calcula las medidas de los ángulos
del triángulo MOP.
X Olimpíada Matemática Rioplatense San
Isidro, 12 de Diciembre de 2001
Nivel A – Primer Día
http://www.oma.org.ar/enunciados/omr10.doc
Solución
Maite Peña
Alcaraz, estudiante de Industriales en
:
Puesto que
los triángulos MOP, MON y NOP son iguales, el ángulo 
. Por otro lado, como los triángulos son isósceles (MO=NO=PO
por simetría), los otros ángulos son 
.