Propuesto por el profesor José Manuel Arranz San José, profesor de Educación Secundaria de Ponferrada (León)

Problema 272

Una línea recta que pasa por el incentro de un triángulo ABC corta a los
lados AB y AC en los puntos D y E respectivamente. Sea P el punto de
intersección de BE y CD.

Si X, Y y Z son los respectivos pies de las perpendiculares desde P a BC,
CA y AB, demuestre que:  1/PX = 1/PY + 1/PZ

Oposiciones Secundaria (2005) Baleares.