Problema 276

Circunferencias y tangencia

25. O es un punto sobre la circunferencia circunscrita al triángulo ABC. Demostrar que si las perpendiculares desde O a los lados AB, AC y BC cortan a la circunferencia en los puntos c, b y a, el triángulo abc es igual en todos los aspectos al ABC. [Nota del director: tienen los mismos lados y ángulos, aunque el orden es diferente]

a)Estudiar a qué transformaciones se somete ABC para transformarse en el abc de manera que se solapen exactamente [añadido por el director].

Aref, M.N., Wernick,W. (1968): Problems &Solutions in Euclidean Geometry. Dover Publications, Inc, New York. (pag. 97)