Problema 281

11.20 Las hipotenusas de dos triángulos rectángulos semejantes están sobre dos rectas m y m’ que forman un ángulo de 30º y se cortan en un punto P. Los vértices B y C del primero distan de P, PB=1, PC=6, y los vértices B’y C’ del segundo, homólogos de B y C en la semejanza, PB’=2 PC’=4,5. Los catetos del primer triángulo miden b=4 c=3. Sabiendo que la semejanza entre los dos triángulos es directa, halla:

a) el centro o punto doble de la semejanza directa.

b) dibujado el primer triángulo ABC, halla A’, homólogo del vértice A del ángulo recto del primero, utilizando para ello el giro y la homotecia de cuyo producto resulta la semejanza.

Martínez, J. Bujanda, M.P., Velloso, J.M. (1984): Matemáticas -1 (Escuelas Universitarias de Magisterio de E.G.B.) Ediciones S.M. Madrid (pag 382).