Problema 286

En 1937, la Librairie de l’Enseignement Technique Léon Eyrolles

en su colección

LES MATHÉMATIQUES
pour l’enseignement secondaire

publicó de los autores

G. ILIOVICI ET P. ROBERT

la siguiente obra

GÉOMÉTRIE

à l’usage des élèves de la classe de Mathématiques, des Candidats aux grandes Écoles (Saint-Cyr, Institut Agronomique, etc...) et des élèves des Écoles normales supérieures de l’Enseignement primaire.


Esta, obra publicada en un solo volumen está dividida en dos partes, una parte teórica y una parte de problemas. Cada parte está dividida en dos libros. El libro I que lleva por subtítulo T TRANSFORMACIONES y el libro II que lleva por título CÓNICAS.

Los problemas están catalogados en tres tipos. Tipo A para los ejercicios elementales y fáciles, tipo B para aquellos cuya dificultad es más grandes, y tipo C para los problemas catalogados como los más difíciles.


ILIOVICI Y ROBERT, en la parte de problemas del Libro I y para el capítulo IV, Homotecia y semejanza, proponen, con el número 73, el siguiente enunciado que califican como tipo A:

 

Dados tres círculos de centros O, O’, O”, construir un triángulo semejante al triángulo OO’O” cuyos vértices estén, respectivamente, sobre los tres círculos dados.

 

Julius Petersen, en su obra (MÉTHODES ET THÉORIES POUR LA RÉSOLUTION DES PROBLÈMES DE CONSTRUCTIONS GÉOMÉTRIQUES. GAUTHIER-VILLARS. PARIS 1880), propone, con el número 382, un enunciado más restringido en el que sólo exige que el triángulo sea congruente.

Juan Sapiña, en su obra (PROBLEMAS GRÁFICOS DE GEOMETRÍA. LITOGRAF. MADRID 1965), propone, con el número 371, un enunciado más restringido en el que sólo exige que el triángulo sea homotético (de lados paralelos).


Resolvamos el problema general.

 

ILIOVICI, G. y ROBERT. P.GÉOMÉTRIE. LÉON EYROLLES, ÉDITEUR. PARIS 1937(PROBLEMA 72)