Problema 293

Trazamos dos circulos (O1,r1) y (O2,r2) tangentes externamente entre si, y a su vez tangentes
a BC y al circuncirculo (O) del triángulo ABC externamente, de tal forma que la tangente común
interna de (O1) y (O2) pase por A.

Además (O1) y (O2) se encuentran del lado opuesto a A con respeto a BC.
De manera similar trazamos los circulos (O3,r3) y (O4,r4) tangentes a AC y (O) con su tangente común
interna que pase por B y los circulos (O5,r5) y (O6,r6) tangentes a AB y (O) con su tangente común
interna que pase por C.

Demostrar que:
1/r1+1/r2+1/r3+1/r4+1/r5+1/r6 = 2/r
Donde r= inradio de ABC.

Salazar, J.C. (2006): Comunicación personal.