Problema 297

Demostrar que P, S, I, son colineales, y que PI/PS = R/Ro, donde:

P es el centro exterior de semejanza de (O,R) y (Oo, Ro).

(O,R) es la circunferencia circunscrita.

(Oo, Ro) es la circunferencia de Apolonio del triángulo ABC, tangente a las circunferencias exinscritas, con contacto interior a las tres (el contacto entre dos circunferencias es exterior o interior según el punto de tangencia separe o no los centros de las circunferencias). Aclaración (19 febrero 2006)

I es el incentro.

S es el punto de Spieker.

Salazar, J. C. (2006): Comunicación personal.