Problema 302

a) Sea D el punto medio del lado BC del triángulo ABC, con el ángulo A agudo, con circuncentro O. Si la circunferencia con
radio (diámetro, errata, corregida el 16 de marzo gracias a William Rodríguez Chamache a quien el editor agradece la atención) OD corta a OA en X, demostrar que la circunferencia con diámetro AX es tangente a las circunferencias exinscritas sobre los lados CA y AB y además es tangente a la circunferencia circunscrita (O) en A.

b) ¿Cómo es el resultado si A es recto?

c) ¿Cómo es el resultado si A es obtuso?

Yiu, P. (2006). Comunicación personal. Con la colaboración del "correo" de Juan Carlos Salazar.