Problema 308

Aplicaciones del álgebra a la geometría

201. La suma de los inversos de los radios de los círculos exinscritos de un triángulo es igual al inverso del radio del círculo inscrito, y la raíz cuadrada del producto de los cuatro radios es igual al área del círculo (sic) [Es un “despiste”, se trata del área del triángulo N. del D.].

Severi, F. (1952) : Elementos de geometría II, con 144 figuras, traducción de la segunda edición italiana por el profesor T. Martín Escobar, de la Escuela Industrial de Gijón. Tercera reimpresión. Editorial Labor, Barcelona. Talleres Gráficos Ibero-Americanos S.A. Reproducción offset. (pág 201)

Del prólogo:

…Tener a la vista el origen histórico y buscar el fundamento psicológico de cada teoría y sobre todo las nociones de sentido común de donde ésta nace para encontrar la vía didácticamente más oportuna.

Descubierta la vía maestra, es necesario comenzar de nuevo y desbrozar los senderos que en ella desembocan de las dificultades demasiado graves para los inexpertos, de modo que el alumno pueda recorrerlos siguiéndonos, sin excesivo esfuerzo, en el proceso constructivo.