Problema 310

0.1 Sea AD la altura relativa al lado BC del triángulo acutángulo ABC. M y N son los puntos medios de los lados AB y AC, respectivamente. Sea E el segundo punto de intersección de las circunferencias circunscritas a los triángulos BDM y CDN.

Muestra que la recta DE pasa por el punto medio de MN.

X Olimpíada Matemática Rioplatense

San Isidro, 13 de Diciembre de 2001

Nivel I – Segundo Día