Propuesta de José Carlos Chávez Sandoval, estudiante peruano de Matemática Pura en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Problema 319

Dado el triángulo ABC, tal que m<ABC=90º. Sea Y en AC tal que los triángulos ABY y YBC tienen el mismo inradio, demostrar que BY^2=[ABC], donde [ABC] es el área del triángulo ABC. Además generalizarlo en función de BY y el ángulo ABC cuando este es diferente de 90º.

Sug. Usar cotangente del ángulo mitad.

Chávez, J.C. (2006): Comunicación personal.