Propuesto por Juan Bosco Romero Márquez, profesor colaborador de la Universidad de Valladolid

Problema 321

Sea el triángulo ABC. Sea E y D sobre la recta AC de manera que E sea exterior a AC y D interior a AC y tal que BA sea la bisectriz de EBD.
Sean F y G sobre la recta BC tal que EF y DG sean paralelos a AB.
Sean X la intersección de FA y EB
Y la intersección de FD y EG
Z la intersección de BD y AG
U la intersección de AG y FD
V la intersección de FA y EG
M la intersección de AB y VD
Demostrar que :
a)C,X,Y y Z, son colineales y están sobre la mediana de AB.
b)E, M y  U son colineales
c)Y está dentro del triángulo si y sólo si B<90º
d)Y está fuera del triángulo si y sólo si B>90º
e)Y está sobre el lado BC si B=90º

Romero, J.B. (2006): Comunicación personal.