Problema 322

5.- Rusia. La circunferencia inscrita al triángulo ABC es tangente a los lados AB, BC y CA en los puntos M, N y K respectivamente.

La recta paralela a NK por A corta a MN en D. La paralela a MN por A corta a NK en E.

Mostrar que la recta DE biseca a los lados AB y AC del triángulo ABC.

Loh Po-Shen (2003) IV. Triangles