Para el aula

Problema 269

Ejemplos de problemas que plantean tareas ricas  

¿Podrías construir un triángulo con sus dos bisectrices perpendiculares?

Vila, A., Callejo, M,L. (2004): Matemáticas para aprender a pensar Nacea (pág 136),

Con permiso de los autores, a quines el director agradece la gentileza.

Solución de Manuel Peña Alcalá, alumno de 4º de Secundaria del Colegio Portaceli de Sevilla.

Si las bisectrices son paralelas, entre la bisectriz del ángulo A y la del ángulo B miden 90º, pues se forma un triángulo rectángulo uniendo A con B. Pero como hablamos de la bisectriz, entre el ángulo A y el ángulo B suman 180º (90º *2). Como un triángulo tiene 180º, el ángulo C tiene que medir cero, y un triángulo no puede tener un ángulo de 0º, pues sería una recta. No se puede construir un triángulo con dos bisectrices perpendiculares.