Problema 282

Solución de William Rodríguez Chamache. profesor de geometria de la "Academia integral class" Trujillo- Perú (11 de diciembre de 2005)

Sabemos que en todo triángulo equilátero al tomar un punto sobre la circunferencia circunscrita se determina la siguiente relación

Que reemplazando obtenemos: a+b=c

De acá obtenemos: de donde obtenemos: …… (1)

Luego en el triángulo ACP aplicamos el segundo teorema de euclides

Luego en el triángulo APC: por euclides obtenemos.

…….. (2) Luego remplazando (1) en (2)

Que simplificando obtenemos

Donde: l=lado del triángulo equilátero

Aquí algunas propiedad sobre las relaciones que se cumplen en los triángulos equiláteros