Problema 283 de triánguloscabri

Un cateto de un triángulo rectángulo mide 30 cm, y la altura relativa a la hipotenusa mide 24 cm. Calcular:

1. La proyección del cateto sobre la hipotenusa
2. La proyección del otro cateto sobre la hipotenusa
3. El otro cateto
4. El área del triángulo.

Lazcano, I. Barolo, P. (1991): Matemáticas 7º EGB. Edelvives. Zaragoza (pag 165)

1. Si, usando la figura, es AB = 30 cm y AD = 24 cm, entonces será BD = cm.

2. Entonces c=30 y 30²/a = 18, de donde a=50 cm y DC = 50- 18 =32 cm.

3. De AB = 30 y BC = 50 obtenemos AC = 40 por el teorema de Pitágoras.

4. El área es (1/2) ·30 ·40 = 600 cm².

Construcción gráfica. El siguiente applet de CabriJava muestra la solución gráfica del problema, cuando son dados los segmentos AB y AD.