Para el aula

Problema 324

Ejercicios31. Construir un triángulo conociendo el perímetro y dos ángulos.

Severi, F. (1952) : Elementos de geometría I, con 220 figuras, traducción de la segunda edición italiana por el profesor T. Martín Escobar, de la Escuela Industrial de Gijón. Tercera reimpresión. Editorial Labor, Barcelona. Talleres Gráficos Ibero-Americanos S.A. Reproducción offset.(pág 201)

Solución de José Carlos Chávez Sandoval, estudiante peruano de Matemática Pura en la Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Sean x, y los ángulos dados y p el perimetro.

Tomas el segmento AB de longitud p.

Por A trazas la recta a que forme el angulo x/2 (la mitad de x se toma construyendo la bisectruiz del angulo x) con AB

y por B trazas la recta b que forme con BA el angulo y/2.

Ellas se intersecan en P.

La mediatriz de AP interseca a AB en M y la mediatriz de BP interseca a AB en N.

El triangulo buscando es el triangulo MNP.