Problema 326

34. ABC es un triángulo rectángulo en B. Sobre BC hacia el exterior del triángulo se construye un triángulo equilátero BCD, y se construye el segmento AD. Demostrar que [BCD]=[ACD]-[ABD], donde [BCD], [ACD] y [ABD] son las áreas de los triángulos correspondientes.

Aref, M.N., Wernick,W. (1968): Problems &Solutions in Euclidean Geometry. Dover Publications, Inc, New York. (pag. 58)

Soluciòn de de Maite Peña Alcaraz

Según el dibujo, podemos ver que .

Por tanto, puesto que se tiene que como queríamos probar.