Problema 326

Siga un triangle rectangle . Sobre el costat cap a l’exterior del triangle es construeix un triangle equilàter i es construeix el segment .

Proveu que . àrea del triangle .

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (València) (en valenciano) :

L’àrea del triangle equilàter de costat a és:

.

Calculem l’àrea dels triangles utilitzant la fórmula trigonomètrica:

.

.

.

.

.