Problema 328.

En un triángulo si y sólo si .

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (Valencia)

Si , , entonces, , .

.

Supongamos que en un triángulo .

Transformando sumas en productos:

.

.

.

.

Resolviendo esta ecuación:

, Si , ,

Entonces, , entonces, , Por tanto, .

Veamos las desigualdades:

Si .

, Si , , .

.

, entonces, (la función seno es creciente en .

Análogamente, si , entonces, .