Problema 329

En un triángulo si y sólo si es rectángulo.

Solución de Ricard Peiró i Estruch Profesor de Matemáticas del IES 1 de Xest (Valencia)

Si , , entonces, , .

.

.

Supongamos que en un triángulo cumple .

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Simplificando:

.

.

.

.

.

Simplificando:

.

Factorizando:

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Entonces, , o bien , o bien

Es decir, , o , o . En los tres casos el triángulo es rectángulo.