Problema 355

Dados los lados a>b>c ,( aquí se entiende como mayor o igual en todo el enunciado), del triángulo ABC, si R, es radio de su círculo circunscrito, y d, la distancia entre el incentro y circuncentro del triángulo, probar que :

0<d<(R^2- bc/3)^(1/2)

con la igualdad alcanzada en todos los miembros si y sólo si, el triángulo es equilátero.

Romero, J.B. (2006) : Comunicación personal