Problema 358

9.- Par les sommets A, B, C d’un triangle, on mène trois droites de même direction rencontrant le cercle cinconscrit G en A’, B’, C’. Soit P un point de G ; les droites PA’, PB’, PC’ rencontrent les droites BC, CA, AB en A*, B*, C*. Démontrer que ces points sont sur une même droite r. Quelle est la direction de cette droite ?.

Por los vértices, A, B, C de un triángulo, se trazan tres rectas de igual dirección que reencuentran a la circunferencia circunscrita G en A’, B’ y C’. Sea P un punto de G; las rectas PA’, PB’ y PC’ vuelven a encontrar a las rectas BC, CA y AB en A*, B* y C*. Demostrar que estos puntos pertenecen a una misma recta r. ¿Cuál es la dirección de esta recta ?

Commeau, J. .Cours Complet de Mathématiques. Géométrie. Masson et Cie, Éditeurs, 1957, Paris. (p. 71)