Propuesto por Francisco Javier García Capitán , profesor del IES Álvarez Cubero (Priego de Córdoba)

Problema 370

Sean ABC un triángulo en el que BC =(CA+AB)/2. Sean  I, N, G el ncentro, el
punto de Nagel y elbaricentro, idel triángulo ABC. Entonces:
a) El punto N está siempre en la mediatriz de BC.
b) IG es paralela a BC y además IG = |AB - AC|/6.
c) IN es paralela a BC y además GN =|AB - AC|/3.

García, F. (2007): Comunicación personal.