Problema 331.

29. Construir un triángulo rectángulo dada la hipotenusa y la suma de los catetos.

Severi, F. (1952) : Elementos de geometría I, con 220 figuras, traducción de la segunda edición italiana por el profesor T. Martín Escobar, de la Escuela Industrial de Gijón. Tercera reimpresión. Editorial Labor, Barcelona.
Talleres Gráficos Ibero-Americanos S.A. Reproducción offset (pag 201).

Solución de F. Damián Aranda Ballesteros, profesor del IES Blas Infante de Córdoba, España.

En el triángulo rectángulo ABC a construir tenemos que son conocidas la hipotenusa b y la suma de los catetos a+c. De la relación pitagórica (a+c)² − b² = 2∙a∙c, podemos construir el segmento x de modo que x²=2∙a∙c y así el segmento de medida  

De este modo podemos determinar los catetos b y c del triángulo ABC ya que son conocidas la suma y su producto.