Para el aula.

Problema 348.- BC es la base de un triángulo isósceles ABC inscrito en una circunferencia. P es un punto de BC. Se traza AP prolongándolo hasta que corte a la circunferencia en S y se traza SC. Demostrar que AC es media proporcional entre AP y AS.  

Thompson, J. E.(1967): Matemáticas al alcance de todos. Geometría. 2ª Edición. Uteha. México. (p. 9)

Solución de Saturnino Campo Ruiz, profesor del IES Fray Luis de León, de Salamanca.-

Al trazar la recta SC se forman dos triángulos semejantes, ASC y ACP. El ángulo en S del primero es igual al ángulo en C del segundo por ser isósceles ABC. El ángulo en A es común.

La razón de los lados homólogos es . Considerando las dos primeras razones tenemos la solución.